Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Giải thích tại sao \(ABCD\) là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(AB = BC\)

Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)

Trường hợp 3: \(AC\) là đường phân giác của góc \(BAD\)

Hà Quang Minh
8 tháng 9 2023 lúc 22:10

\(ABCD\) là hình chữ nhật (gt)

Suy ra \(AB = CD\); \(AD = BC\); \(AB\) // \(CD\); \(AD\) // \(BC\) (3)

\(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \) (1)

TH1:

Nếu \(AB = BC\) (gt) thì  \(AB = BC = CD = DA\) (2)

Từ (1), (2) suy ra \(ABCD\) là hình vuông

TH2:

Nếu \(AC\) vuông góc với \(BD\)

Mà \(ABCD\) cũng là hình bình hành

Suy ra \(ABCD\) là hình thoi

Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (4)

Từ (1) và (4) suy ra \(ABCD\) là hình vuông

TH3:

\(AC\) là phân giác của góc \(BAD\)

Mà \(ABCD\) là hình bình hành

Suy ra \(ABCD\) là hình thoi

Suy ra \(AB = BC = CD = DA\) (5)

Từ (1) và (5) suy ra \(ABCD\) là hình vuông


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết