Question

Cho hình chữ nhật ABCD, có canh bằng a, tâm o, m là trung điểm của AB. Tính độ dài vector AC, MO, MC

Answer 1

Đặt AB=a,DA=b

+) Tính \(\overrightarrow{AC}\)

Vì ABCD là hình bình hành (hiển nhiên vì hình chữ nhật là hình bình hành)

Cho nên:\(\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{DA}\)+\(\overrightarrow{AB}\)=a+b

+)Tính\(\overrightarrow{MO}\)

Vì M là trung điểm AB (gt), O là trung điểm DB (do O là tâm hình chữ nhật ABCD(gt)).

=>MO là đường trung bình của \(\Delta\)ABD

Vậy \(\overrightarrow{MO}\)=MO=1/2.b

+)Tính \(\overrightarrow{MC}\)

Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta\)MBC vuông ở B, ta có

MC²=MB²+BC²=1/4.a²+b²

Vậy \(\overrightarrow{MC}\)=\(\sqrt{\frac{a^2}{4}+b^2}\)

P/s: em mới học vector nên có sai sót mong mn bỏ qua