Question

cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC= 6cm . Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.

a) ΔBCE∼ΔDBE

b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC²=CH.BD

c) Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE

d) Tính tỉ số diện tích ΔCEH và ΔDEB

Answer 1

a)Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có:

\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))

\(\widehat{E}\)chung

=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)

b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)

Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta BDC\) có:

\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)

\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))

=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)

=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>BC\(^2\)=BH.BD