Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhân

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, BC = 3cm.

a. Tính BD?

b. Kẻ BE vuông góc BD, BE cắt CD tại E , Kẻ CF vuông góc BE tại F

c. Cho O là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD, EO cắt CF tại I, EO cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm CF.

d. Chứng minh D, K, F thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2022 lúc 19:54

a: BD=5cm

c: Xét tứ giác BOCF có

BO//CF
BF//CO

Do đó: BOCF là hình bình hành

Suy ra: CF=BD/2

Xét ΔBED có CF//BD

nên CF/BD=CE/ED=EF/EB

=>CE/ED=1/2=EF/EB

=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB

Xét ΔBDE có

O là trug điểm của BD

F là trung diểm của BE

Do đó: OF là đường trung bình

=>OF//CE và OF=CE

=>OFEC là hình bình hành

Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của CF


Các câu hỏi tương tự
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Bình Minh
Xem chi tiết