Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm  , BC = 6cm , vẽ AH vuông góc với đường chéo BD ( H\(\in\) BD)

          a) Tính độ dài dường cao AH 

          b) Chứng \(\Delta AHB\) \(\sim\) \(\Delta BCD\)

           c) Chứng minh AD² = DH . DB

Answer 1

Answer 2

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Answer 3

Giúp mình với