Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm M di động trên cung nhỏ BC, AM cắt CD tại N và tia CM cắt AB tại S. Gọi E là hình chiếu của M trên CD .
a ) Chứng minh SM.SC = SA.SB
b ) Kẻ CH vuông góc AM tại H. Chứng minh AOHC nội tiếp .
c ) Chứng minh OH//DM và H là tâm đường tròn nội tiếp AMOE .
d ) Gọi giao điểm của DM và AB là F. Chứng minh diện tích ANFD không đổi , từ đó suy ra vị trí của M để diện tích tam giác MNF lớn nhất ..
30 tháng 3 2023 lúc 18:04
Cho (O) ,đường kính AB 2R .Gọid_1,d_2 là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t d_1,d_2 tại M,N a, cm: tg AMEI nội tiếp b, cm : widehat{ENI} widehat{EBI} và widehat{MIN} 90 độc, cm : AM.BNAE.BEd, Gọi F là điểm chính giữa cung stackrelfrown{AB} không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN
Đọc tiếp
Cho (O) ,đường kính AB =2R .Gọi\(d_1,d_2\) là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t \(d_1,d_2\) tại M,N
a, cm: tg AMEI nội tiếp
b, cm : \(\widehat{ENI}\) = \(\widehat{EBI}\) và \(\widehat{MIN}\) = 90 độ
c, cm : AM.BN=AE.BE
d, Gọi F là điểm chính giữa cung \(\stackrel\frown{AB}\) không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN
Cho (O), vẽ 2 dây cung AB và CD vuông goc với nhau trong (O). Qua A veax đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K. C/m:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp
b) ΔADE cân
c) AK\(\perp\) BD
d) H, M, K thẳng hàng
cho nửa đường tròn (O) đk AB lất điểm C khác A sao cho AC<BC tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn cắt nhau ở D> ĐƯờng thẳng AD cắt nửa đường tròn O tại M (M khác A), BC cắt DO ở E
CHứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác CMD
C.m tứ giác BDME nt Gọi H vuông góc vs C treeun AB. C.m AD đi qua trung điểm N của CH
Các bn c.m được câu nào giúp mình câu đó nha
cho đoạn thẳng AB=2a, M nằm giữa A và B. vẽ đường tròn tâm O đường kính MB. kẻ tiếp tuyến AC với (O), đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D
a) chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp
b) chứng minh AD.AD=AM.AB
c) lấy E đối xứng D qua A. chứng minh C,M,E thẳng hàng
d) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD Tìm diện tích AOID theo a với M là trung điểm AB
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C cố định trên đoạn thẳng AO (C khác A và O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và D). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh ΔEMF cân.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔFDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng.
c) Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C cố định trên đoạn thẳng AO (C khác A và O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và D). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh ΔEMF cân.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔFDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng.
c) Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
Cho DeltaABC nhọn (ABAC) ngoại tiếp đường tròn (I).(I) tiếp xúc với AB,BC,CA tại F,D,E.P là giao của AD và EF, là giao của (I) và AD. Vẽ (A,AE),DI cắt (A,AE) tại M,N(DNDM)
a)Gọi J là giao của DI và (I).Chứng minh rằng: NJ.MDND.MJ
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với FD cắt EF tại Q.K là điểm đối xứng của F qua D.Chứng minh rằng: A,Q,K thẳng hàng
c)Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với FD cắt EF tại L.Gọi S là trung điểm của AF.Chứng minh rằng: D,L,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn (I).(I) tiếp xúc với AB,BC,CA tại F,D,E.P là giao của AD và EF, là giao của (I) và AD. Vẽ (A,AE),DI cắt (A,AE) tại M,N(DN<DM)
a)Gọi J là giao của DI và (I).Chứng minh rằng: NJ.MD=ND.MJ
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với FD cắt EF tại Q.K là điểm đối xứng của F qua D.Chứng minh rằng: A,Q,K thẳng hàng
c)Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với FD cắt EF tại L.Gọi S là trung điểm của AF.Chứng minh rằng: D,L,S thẳng hàng
Cho đường tròn O và O' cắt nhau tại A, B ( O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Qua B kẻ cát tuyến CD vuông góc với AB ( C thuộc đường tròn O, D thuộc đường tròn O'). Tia CA cắt đường tròn O' tại I, tia DA cắt đường tròn O ở K. Chứng minh:
a. Tứ giác CDIK nội tiếp
b. Gọi M là giao điểm của CK và DI. Chứng minh 3 điểm A,M,B thẳng hàng.
Cho (O) vẽ hai dây AB và CD vuông góc tại M ( M nằm trong (O)).Từ A vẽ d vuông góc với BC tại H và d cắt CD tại I. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB, tia AF cắt BD tại K. CMR:
a) Góc MAH = góc MCB
b) Tam giác ADI cân
c) MBKF và AHBK nội tiếp