Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính côsin góc giữa đường thẳng SA và mp(ABCD)?

Answer 1

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SAO}\) hay \(\widehat{SAC}\) là góc giữa SA và (ABCD)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(cos\widehat{SAC}=\dfrac{SA^2+AC^2-SC^2}{2SA.AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)