a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
c: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD
Vì ABCD là hình vuông nên \(AC=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\)
\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-CD^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{5a^2+4a^2-a^2}{2\cdot a\sqrt{5}\cdot2a}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)=>\(\widehat{CSD}\simeq27^0\)
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Biết SA⊥(ABCD) và SA=\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
a, CM: BC⊥(SAB)
b, Tính góc giữa AC và (SBC)
Cho S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D. AB=AD=a , CD=2a , SD vuông góc với đáy , SD=a. TÍnh khoảng cách từ A đến SBC .
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB vuông tại A, lấy M∈AD, AM=x (0 < x ≤ 2a). Mặt phẳng (α) qua M // SA, AB cắt BC, SC, SD lần lượt tại N,P,Q
a. Tìm giao tuyến (SBC) & (SAD)
b. MNPQ là hình gì
c. Tính SMNPQ theo a và x
d. Tìm x để SMNPQ= \(\dfrac{3a^2}{8}\)
e. Tìm tập hợp giao điểm I của MQ và NP. Khi M chạy trên AD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2CD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA,SB và O là giao điểm của AC và BD .
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD),(SAD) và (SBC) .
b) Chứng minh:MN // CD và MD // NC
c) Tìm giao điểm của đường thẳng AN với (SCD)
d)Gọi I trên SC sao cho SI = 2IC. C/m:SA // (IBD)
e) Gọi G là trọng tâm SBC. C/m:OG // (SCD) .
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ?
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) ?
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy M trên cạnh SA sao cho MA=2MS và N trên cạnh BC sao cho NB=2NC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MBN).
b) Chứng minh: MN//(SCD)
c) Tìm giao điểm P của (MNO) với SB. Tính tỉ số diện tích: S(∆SCP)/S(∆SBC).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C' là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SAa. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C'M và song song với BC
a) Xác định thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành
b) Khi M di động trên cạnh SA, thì giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện chạy trên đường nào ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của các cạnh SB. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) với mặt phẳng (SBC)? b) Tìm giao tuyến I của đường thẳng DM với (SAC)? c) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MDC) với hình chóp S.ABCD?
Cho hình chóp có đáy ABCD la hình thang đáy lớn là CD. M là trung điểm của SA, N là giao
điểm của cạnh SB và mp(MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. MN và SD cắt nhau B. MN // CD
C. MN và SC cắt nhau D. MN và CD chéo nhau
giải thích các bước
