Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a,  cạnh bên đều bằng \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\). gọi m, n trung điểm ad và sd. tính số đo của góc \(\left(MN,SC\right)\)?

Hồng Quang
8 tháng 2 2021 lúc 22:16

undefined

hình vẽ chóp tứ giác đều t lấy từ mạng xuống bạn tự xác định thêm M và N vào hình rồi đọc lời giải nhé! ( T hết pin điện thoại )

Dễ thấy MN//SA ( tính chất đường trung bình ) thực chất ta đi tìm góc (MN,SC) là đi tìm góc (SA,SC) 

Ta lại có \(AC=a\sqrt{2}\) ( đường chéo hình vuông ) \(\Rightarrow AO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

vì \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AO\Rightarrow\Delta SAO\perp O\)

\(\Rightarrow SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2}=a\)

\(\Rightarrow\cos\left(SA,SO\right)=\dfrac{SO}{SA}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\Rightarrow\widehat{ASO}\simeq35^015^'\)

\(\Rightarrow\widehat{ASC}\simeq70^031^'\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
09 Lê Quang HIếu
Xem chi tiết
Hà Như Ngọc
Xem chi tiết
trần khánh dương
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Hiếu
Xem chi tiết
Trịnh Hồng Châu
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Thành Mai
Xem chi tiết