Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Lê
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SA, điểm N thuộc SD sao cho NS=2ND, I là giao điểm của MN với AD a) xác định giao tuyển của (BMN) với (ABCD) b) gọi J là giao điểm của CD với BI. Xác định giao tuyến của (BMN) với (SCD); từ đó suy ra thiết diện của hình chóp với (BMN) c) gọi K là giao điểm của BI với AC. Chứng minh BM//KN

Help me !!! cần gấp ạ .mn giúp mình câu c

nguyen thi vang
3 tháng 1 2021 lúc 22:05

a) Do MN\(\subset\) (BMN); AD \(\subset\)(ABCD) nên I là một điểm chung của (BMN) với (ABCD). Dễ thấy B là một điểm chung khác I

Vậy (BMN)\(\cap\) (ABCD) =BI

b) J\(\in\)BI\(\subset\) (BMN)

\(\in\) (CD) \(\subset\) (SCD) 

nên J là một điểm chung của (BMN) \(\cap\) (SCD)

vậy (SCD) \(\cap\) (BMN) =NJ

Thiết diện của (BMN) với hình chóp là tứ giác AMNJ

c) Áp dụng định lí Menelaus Trong \(\Delta SAD\) có cát tuyến MNI có:

\(\dfrac{ID}{IA}.\dfrac{MA}{MS}.\dfrac{NS}{ND}=1\)

\(\dfrac{ID}{IA}.1.2=1\) => \(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{1}{2}\)

=> D là trung điểm AI

+ Xét tam giác SAI có 2 trung tuyến MI, SD giao nhau tại N => N là trong tâm tam giác SAI

=> \(\dfrac{NI}{MI}=\dfrac{2}{3}\)

Ta có AD//BC

=> \(\dfrac{IK}{BK}=\dfrac{AI}{BC}=\dfrac{2AD}{BC}=2\)(do AD=BC)

=> \(\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{2}{3}\)

Xét tam giác MIB có: \(\dfrac{NI}{MI}=\dfrac{IK}{IB}=\dfrac{2}{3}\)

=> BM//NK


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Hải Títt
Xem chi tiết
nguyễn văn tuấn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Ngọc Thế
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Hiếu Anh
Xem chi tiết
Huyền Đào
Xem chi tiết
Đỗ Thành Minh
Xem chi tiết