Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mun Mun

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc (ABC), SA= a căn 3

a. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BC vuông góc (SAM)

b. tính góc giữa các mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC )

c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC )

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 6 2020 lúc 8:03

\(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AM\perp BC\) (1)

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)

b/ \(BC\perp\left(SAM\right)\) mà BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)

\(AM=\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow tan\widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=2\)

\(\Rightarrow\widehat{SMA}\approx63^026'\)

c/ Từ A kẻ \(AH\perp SM\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{SA^2}\Rightarrow AH=\frac{AM.SA}{\sqrt{AM^2+SA^2}}=\frac{a\sqrt{15}}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Kuramajiva
Xem chi tiết
Hoàng Diệu Bình
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Thư Ninh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Hoàng Minh Vi
Xem chi tiết
Dương việt anh
Xem chi tiết
pham nhat
Xem chi tiết