Bài 8: Đối xứng tâm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng đức long

cho hình bình hành ABCD.gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.Trên AB lấy điểm E,trên CD lấy F sao cho AE=CF

a)chứng minh E đối xứng với F qua O

b)từ E dựng Ex song song AC cắt BC tại I,dựng Fy song song AC cắt AD tại K.chứng minh rằng:EF=FK;I và K đối xứng với nhau qua O

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2022 lúc 7:29

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hìnhbình hành

Suy ra: AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

b: Xét ΔBAC có EI//AC

nên BE/EA=BI/IC=EI/AC(1)

Xét ΔDAC có KF//AC

nên KF/AC=DF/DC(2)

Từ (1) và (2) suy ra EI=KF

mà EI//KF

nên EIFK là hình bình hành

Suy ra: EF cắt IK tại trung điểm của mỗi đường

=>I và K đối xứng nhau qua O


Các câu hỏi tương tự
Dũng Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Khang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
PhamVan Khoa
Xem chi tiết
hoàng đức long
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết