Question

cho hình bình hành ABCD . kẻ AH vuông BD tại H , CK vuông BD tại K . gọi O là trung điểm của HK
A) AK//CH và AK = CH
B) O là trung điểm của AC và BD
c) gọi M là trung điểm của BC , từ M kẻ MN vuông BD cm NK = 1/2 DH

Answer 1

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

b: Ta có: AHCK là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của HK

nên O là trung điểm của AC

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của BD