Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anna

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. C/m tứ giác EKFH là hình bình hành

Hoàng Huyền
25 tháng 10 2017 lúc 22:01

A K B F C H D E O

Hoàng Huyền
25 tháng 10 2017 lúc 22:12

Vì ABCD là hình bình hành

=> AB//CD => Góc ABD= góc BDC ( 2 góc sole trong)

=> AD//BC => Góc DAC= góc ACB ( 2 góc sole trong)

Xét tam giác KOB và tam giác DOH có:

Góc ABD= góc BDC (cmt)

DO= OB (gt)

Góc DOH= góc KOB ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác KOB= tam giác DOH (g.c.g)

=> OK= OH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác AEO và tam giác COF có:

Góc DAC= góc ACB (cmt)

AO= OC (gt)

Góc EOA= góc FOC ( 2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác AEO= tam giác COF (g.c.g)

=> EO= OF ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => OK= OH, EO= OF

=> EKFH là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Pham tra my
Xem chi tiết
Lê thị khánh huyền
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Nguoi La
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Hà My
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Trương Phương Uyên
Xem chi tiết
lâm hữu khang
Xem chi tiết