Sửa đề: Chứng minh AK=KI=IC
a: Xét tứ giác BEDF có
DE//BF
DE=BF\(\left(DE=\dfrac{1}{2}AD;BF=\dfrac{1}{2}BC;AD=BC\right)\)
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: BEDF là hình bình hành
=>BE//DF
Xét ΔAID có
E là trung điểm của AD
EK//ID
Do đó: K là trung điểm của AI
=>AK=KI
Xét ΔBKC có
F là trung điểm của CB
FI//BK
Do đó: I là trung điểm của KC
=>KI=IC
=>AK=KI=IC
CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD có E là trung điểm AD,F là trung điểm CD gọi O là giao điểm hai đường chéo . chứng minh ÈOD là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Bài1:cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F: DE=BF.c/m
a,tứ giác AEFC là hình bình hành
b,Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AE và CF với DC và AB.c/m AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC a) Chứng minh BE = DF b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành c) Chứng minh các đường thẳng EF , DB và AC đồng quy
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
