Gọi AK \(\cap\) BC \(\equiv\) {O}
Do ABCD là hbh => AB//CD; AD//BC => AE//CK; AI//FC
Xét ΔOCK có AE//CK (cmt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OA}{OK}=\frac{OE}{OC}\)
=> OA.OC = OE.OK (1)
Xét ΔOCF có AI//FC (cmt), theo đ/lí Ta-lét có: \(\frac{OA}{OF}=\frac{OI}{OC}\)
=> OA.OC = OI.OF (2)
Từ (1) và (2) => OE.OK = OI.OF =>\(\frac{OE}{OI}=\frac{OF}{OK}\)
Xét ΔOIK có \(\frac{OE}{OI}=\frac{OF}{OK}\) (cmt) => EF//IK (đ/lí Ta-lét đảo)
HELP ME
Cho hình bình hành ABCD .E thuộc AD,F thuộc AB , I thuộc đường chéo AC. Gọi M là giao điểm của EF và DC . Gọi K là giao điểm của EF , BC .
Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm CD. I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) CMR IK // AB
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E, F. CMR EI = IK = KF
Cho hình thang ABCD có AB// CD và AB < CD. Gọi E là giao điểm của AC ,BC biết AB = 2 cm, BC = 8 cm trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = 1 cm, AD = 5 cm Chứng minh KO//DC
Cho hình thang ABCD(AB//CD). M trung điểm CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
a) Chứng minh IK//AB
b) IK cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF
Bài 6: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK, M thuộc AC, kẻ KN song song với CI, N thuộc AB.
a) Chứng minh MN song song với BC.
b) Gọi E là trung điểm của BC, F là giao điểm của BK và AE, H là giao điểm của CF và AB. Chứng minh HK song song với BC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD),M là trung điểm của CD.Gọi E là giao điểm của AM và BD và gọi F là giao điểm của BM và AC.Chứng minh EF//AB
BT1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Lấy điểm N trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh AC sao cho NQ// BC. Gọi K là giao của AM và NQ. Cmr: NK=KQ.
BT2: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia CB lấy điểm I, AI cắt BD,
DC lần lượt ở K,G. Chứng minh:
a, CI/IB=IG/AT
b, DG/DC=DK/KB
c, AK.BI = KI.AD
d, AK2= KG.KI
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm C nằm ngoài đường thẳng AB. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia CB. Gọi E là giao điểm của DM và AC, K là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng CK // AB
