Xét tứ giác EBFD có
EB//FD
EB=FD
DO đó: EBFD là hình bình hành
Để EBFD là hình thoi thì BD là phân giác của góc EBF
=>góc EBD=góc FBD=góc BDC
=>BF=FD=FC
=>ΔBDC vuôg tại B
=>BC vuông góc với BD
cho hinh binh hanh abcd co .goi m,n lan luot la trung diem cua ab,cd
a)tu giac amnd la hinh gi ?vi sao?
b) tinh so do goc anb
c)lay k doi xung voi d qua a .chung minh 3 diểm k,m,c thang hang
d)hinh binh hanh abcd can dieu kien gi de tu giac akbc la hinh chu nhat
e) hinh binh hanh abcd co dinh.goi i la diem nam giua 2 diem n,b;o la trung diem cua AI.hoi khi di chuyen i chuyen dong tren nb thi o di chuyen tren duong nao
Bai 10:cho tam giac ABC vuong tai C. Goi M,N lan luot la trung diem cua cac canh BC va AB . Goi P la diem do xung cua M qua N .
a) CM tu giac MBPE la hinh binh hanh
b) CM tu giac PACM la HCN
c) duong thang CN cat PB o Q .CM BQ=2PQ
d) tam giac ABC can co them Dieu kien gi thi HCN PACM la hinh vuong?
Cho tam giac ABC vuong tai A . Goi D, E, F lan luot la trung diem cua AB,AC
a, Tu giac BDEF la hinh gi?
b, Tu giac DEFH la hinh gi ?
c, Xac dinh dang cua tu giac BDEF neu tam giac ABC can o B
d, Tim dieu kien cua tam giac ABC de DEFH la hinh chu nhat.
Cho hinh binh hanh ABCD co AD vuong goc vs AC, M la trung diem cua AB, N la trung diem cua CD, DM va BN cat AC tai P va Q
a) DM=BN
b) AP=PQ=QC
c) Tu giac PMQN la hinh thoi
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
1. HBH ABCD. goi E la diem doi xung voi A qua trung diem M cua BC.
a) CMR: ABBD la HCN.
b) tam giac ABC phai co dieu kien gi de ADBH tro thanh hinh thoi.
2. cho tam giac ABC co duong cao AH. goi D la diem doi xung voi H qua trung diem cua AB.
a) CMR: ADBH la HCN.
b)b) tim dieu kien cua tam giac ABC de ADBH la hinh vuong.
tam giac ABC co AM,BN la trung tuyen,G la trong tam.goi E va F lan luot la trung diem cua GB va GA .goi I la diem doi xung voi G qua M.
a) chung minh BICG va MNFE la HBH.
b) de MNFE la HCN thi can co them dieu kien gi cho tam giac ABC.
c) khi BICG la hinh thoi, hay chung minh tam giac ABC can tai A
Bai 11: cho hinh binh hanh ABCD co goc A =60 do, AD=2AB. Goi M la TD cua AD. N la trung diem cua BC .
a) CM tu giac MNCP la hinh thoi
b) tu C ke duong thang vuong goc voi MN tai E , cat AB tai F.CM E la TD cua CF
c) CM tam giac MCF deu
d) CM ba diem F,N,P thang hang
