Question

Cho hình bình hành ABCD có AB= 2BC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB  và CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của BN và C

. tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?

Answer 1

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

MA=AD
DO đó: AMND là hình thoi

=>AN vuông góc với MD tại E

Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MB=CN

BM=BC

Do đó: MBCN là hình thoi

=>MC vuông góc với BN tại F

Xét ΔMDC có

MN là trung tuyến

MN=DC/2

Do đó: ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MENF có

góc MEN=góc MFN=góc FME=90 độ

nên MENF là hình chữ nhật

Answer 2

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

MA=AD
DO đó: AMND là hình thoi

=>AN vuông góc với MD tại E

Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MB=CN

BM=BC

Do đó: MBCN là hình thoi

=>MC vuông góc với BN tại F

Xét ΔMDC có

MN là trung tuyến

MN=DC/2

Do đó: ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MENF có

góc MEN=góc MFN=góc FME=90 độ

nên MENF là hình chữ nhật