Sửa đề; DM=BC; BN=DC
Xét tứ giác DBNC có
BN//DC
BN=DC
Do đó: DBNC là hình bình hành
Suy ra: DB//CN(1)
Xét tứ giác DBCM có
BC//DM
BC=DM
Do đó DBCM là hình bình hành
Suy ra: DB//CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra N,C,M thẳng hàng
Bài 1: Cho ∆ABC đều, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD. a) Chứng minh rằng ∆AEB = ∆ADC b) Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng ∆CHF cân c) Chứng minh rằng AD//HF d) Từ B kẻ BM vuông góc AE tại M, từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AI là phân giác của 𝐵𝐴𝐶
Bài 2: Cho ∆ABC có AB= AC = 5cm, BC = 6CM. Kẻ AK vuông góc với BC ( K ∈ BC). a) Chứng minh rằng KB = KC và 𝐵𝐴𝐾 ̂ =𝐶𝐴𝐾 ̂ b) Tính độ dài AK c) Kẻ KE vuông góc với AB ( E ∈ AB) , KD vuông góc với AC ( D ∈ AC). Chứng minh rằng ∆KDE là tam giác cân. d) Chứng minh rằng DE//BC e) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB = AM. Chứng minh răng MC vuông góc với BC
Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC a) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD). ∆HBE là tam giác gì? Tại sao? d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
Cho tam giác ABC cân tại A(AB>BC).Gọi I là trung điểm AB.Qua I kẻ đừờng thẳng vuông góc với AB và cắt đừờng thẳng BC tại D.
A)Chứng minh tam giác DIB=tam giác DIA.
B)Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=CD.Chứng minh BE=DA.
C)Chứng minh BE>DI
Cho tam giác ABC vuông tại B,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc với AC(E thuộc AC).Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=CE.Chứng minh rằng:
a)DA là tia phân gaics của góc BDE và AB=AE.
b)BD<CD.
c)Ba điểm E,D,K thẳng hàng.
Help me mọi người ơi.
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC. M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho AN= AM. Chứng minh rằng NC= AB
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm , AC=12cm
a)Tính BC
b) Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G . Tính AG
c) Trên tia đối của NB, lấy điểm D sao cho NB=ND . Chứng minh CD vuông góc với AC
có thể vẽ lun hình giúp mình lun đc không ? pls
hk biết vẽ .
trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho hình vuông abcd có cạnh bằng 2. gọi m,n lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ab và c. trên đoạn mn lấy điểm h sao cho hm=3hn. lấy điểm i thuộc dường thẳng cd sao cho bi vuông góc với ah. biết c(1;1), d(5;3). tìm tọa độ điểm i
vẽ đoạn thẳng AC=5cm .vẽ điểm B trên đoạn thẳng AC sao cho BC=3cm a) tính AB b) trên tia đối của tia BA vẽ điểm D sao cho BD=5cm so sánh AB và CD c) hỏi D có là trung điểm của OA ko? tại sao?
các bạn vẽ hình cùng mình nhé
trên tia Ox lấy hai điểm A;B sao cho OA=3cm,OB=6cm
a)tính AB
b)A có phải trung điểm của OB ko? vì sao
c)trên tia đối của tia Ax lấy điểm C sao cho OC=3cm tính AC
Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB<CD). M là điểm thay đổi trên cạnh AB(M khác A và B). Gọi s là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên của hình thang ABCD. Các tia CM và DM lần lượt cắt SD, SC tại E và F.
Chứng minh rằng biểu thức \(\dfrac{SE}{E\text{D}}+\dfrac{SF}{FC}\)có giá trị không đổi khi M thay đổi
