Question

cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=2\\ax-2y=1\end{matrix}\right.\)

a) gải hệ phương trình theo tham số a

b) tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thoả mãn x.y<0

Answer 1

a: =>x=2-ay và a(2-ay)-2y=1

=>x=2-ay và 2a-a^2y-2y=1

=>x=2-ay và y(-a^2-2)=1-2a

=>x=2-ay và y=(2a-1)/(a^2+2)

=>x=2-(2a^2-a)/(a^2+2) và y=(2a-1)/(a^2+2)

=>x=(2a^2+4-2a^2+a)/(a^2+2) và y=(2a-1)/(a^2+2)

=>x=(a+4)/(a^2+2) và y=(2a-1)/(a^2+2)

b: xy<0

=>(a+4)(2a-1)/(a^2+2)^2<0

=>(a+4)(2a-1)<0

=>-4<a<1/2

mà a là số nguyên lớn nhất

nên a=0