Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Hân

Cho hệ phương trình (m là tham số) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\mx+y=m\end{matrix}\right.\) tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

Hồng Phúc
20 tháng 1 2021 lúc 19:15

Hệ đẫ cho có nghiệm duy nhất khi \(m\ne-1\)

Trương Huy Hoàng
20 tháng 1 2021 lúc 20:37

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\m\left(1+y\right)+y=m\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\m+my+y=m\end{matrix}\right.\)   \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\y\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\) (*)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\) m + 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) -1

Khi đó: (*) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\y=\dfrac{0}{m+1}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+0=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy m \(\ne\) -1 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Chúc bn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Huy Jenify
Xem chi tiết
Huy Jenify
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết