Question

Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\) (m là tham số)

a.Giải hệ phương trình trên với m=1

b.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y=9

Answer 1

Answer 2

a. Với `m=1`, ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\3y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=8\end{matrix}\right.\)

b. Theo đề bài `=>` \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\\2x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)

`=> m=4`

Answer 3

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=24\\x-y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=-6+y=-6+8=2\end{matrix}\right.\)