Question

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\) (a là tham số)

a, giải hệ phương trình với a=1

b, tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

Answer 1

Câu a : \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=1\) vào phương trình thì phương trình trở thành :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\-2x+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\-2\left(1+2y\right)+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\-2-4y+y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\-3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2.-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-\dfrac{5}{3}\) và \(y=-\dfrac{4}{3}\)

Câu b : Mình suy nghĩ sau .

Chúc bạn học tốt