Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH 9 cm và BH 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình = CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
20 tháng 10 2023 lúc 21:11
cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
2 cm BD*BM=BH*BC
3 CM 4 điểm A B C D cùng thuộc 1 đường tròn. CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC,AC lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.
a) Cm CEHD nt
b) Từ C vẽ đường thằng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Cm Delta HNCsimDelta BAC
c) Đường thẳng CH cắt AB tại F. Cm OCperp MN
* giúp mình câu b,c *
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC,AC lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.
a) Cm CEHD nt
b) Từ C vẽ đường thằng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Cm \(\Delta HNC\sim\Delta BAC\)
c) Đường thẳng CH cắt AB tại F. Cm \(OC\perp MN\)
* giúp mình câu b,c *
22 tháng 10 2021 lúc 21:07
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH = 4 cm, HC = 6 cm. gọi M là trung điểm của AC.
a, Tính , AH, AD, AC. Tính số đo góc AMB.
b, kẻ AH\(\perp\)BM K thuộc BM chứng minh tam giác BKC\(\sim\) tam giác BHM
Cho ΔABC , widehat{A}90o, AB AC. vẽ (O) đk AB cắt BC ở H. K là trung điểm của AC
a, Cm ΔAHB vuuong và KO⊥AH
b, Cm ΔAOK ΔHOK và KH là tiếp tuyến của (O)
c, D đối xứng với A qua H
Kẻ DN⊥AB tại N
Cm 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
d, Kẻ HI⊥AB tại I
KB cắt (I) ở T. Cm D,T,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ΔABC , \(\widehat{A}\)=90o, AB >AC. vẽ (O) đk AB cắt BC ở H. K là trung điểm của AC
a, Cm ΔAHB vuuong và KO⊥AH
b, Cm ΔAOK = ΔHOK và KH là tiếp tuyến của (O)
c, D đối xứng với A qua H
Kẻ DN⊥AB tại N
Cm 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
d, Kẻ HI⊥AB tại I
KB cắt (I) ở T. Cm D,T,I thẳng hàng
Cho (O;R) đường kính AD. H∈OD, kẻ dây BC⊥AD tại H. M ∈ cung nhỏ AC , kẻ CK⊥AM tại K. đường thẳng BM cắt CK tại N.
1)CM : AH*AD=AB2
2)ΔACN cân tại A
3) giả sử H là trung điểm OD, tính thoe R thể tích hình nón có bán kính đáy là HD,đường cao là BH.
cho đường tròn (O;R) , dây BCneđường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại Ha, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đób, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R1,5 và BC24 c, CM: BC là phân giác góc ABHd, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IHIB
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, lấy D trên cạnh AC và E trên tia đối của tia HA sao cho \(\frac{AD}{AC}=\frac{HE}{HA}=\frac{1}{3}\). Từ D kẻ DF // BC ( F∈AH).
a) CM: AH = EF
b) CM: BE ⊥ ED
Cho Delta ABC có 3 góc nhọn, widehat{BAC} 45Delta:ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D in AC ; Ein AB)
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: Delta ADEsimDelta ABC & tính tỉ số frac{DE}{BC}
c) CM: OA perp DE
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, \(\widehat{BAC}\) = 45\(\Delta\:ABC\) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D \(\in AC\) ; \(E\in AB\))
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) & tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
c) CM: OA \(\perp\) DE
Cho Delta ABC có widehat{A}90^0 , AHperp BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại K.
a) Chứng minh Delta ABKsimDelta CAB
b) Chứng minh frac{AB^2}{AK^2}frac{HC}{BC}
c) Chứng minh AB^2AK.BC.sin^2C
d) Cho AB 20 cm, BH 12 cm. Tính BK, BC, AH
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) , \(AH\perp BC\). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại K.
a) Chứng minh \(\Delta ABK\sim\Delta CAB\)
b) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AK^2}=\frac{HC}{BC}\)
c) Chứng minh \(AB^2=AK.BC.sin^2C\)
d) Cho AB = 20 cm, BH = 12 cm. Tính BK, BC, AH