Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Anh

cho hàm số +�=�2−2�+3 có đồ thị (P) và �=�2−2�+3(d): y = - (m + 1)x + m + 2

a. xét sự biến thiên và vẽ (P)

b. có bao nhiên giá trị m nguyên thuộc [-10; 4] 

để d cắt P tại 2 điểm A; B nằm về cùng phía trục Oy

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2023 lúc 7:53

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-1}{2}\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{1+8}{4}=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì (P): \(y=x^2+x-2\) có a=1>0

nên (P) đồng biến khi x>-1/2 và nghịch biến khi x<-1/2

Vẽ (P): loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+x-2=-\left(m+1\right)x+m+2\)

=>\(x^2+x-2+\left(m+1\right)x-m-2=0\)

=>\(x^2+\left(m+2\right)x-m-4=0\)(1)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B nằm về hai phía so với trục Oy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

=>-m-4<0

=>-m<4

=>m>-4

mà \(m\in Z;m\in\left[-10;4\right]\)

nên \(m\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

=>Có 8 số thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
nho quả
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Thuyền nhỏ Drarry
Xem chi tiết
Yến Vũ
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết