Câu hỏi của Mai Tuệ Anh

Question

cho hàm số y=x2-2(m+$\frac{1}{m}$)x +m (m>0) xác định trên [ -1; 1]  GTLN GTNN của hs trên [-1; 1 ] lần lượt là y1 y2  thỏa mãn y1-y2=8  khi đó m =

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$a=1>0$; $-\frac{b}{2a}=m+\frac{1}{m}\ge2>1$

$\Rightarrow$ Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[-1;1\right]$

$\Rightarrow y_1=\max\limits_{\left[-1;1\right]}f\left(x\right)=f\left(-1\right)=3m+\frac{2}{m}+1$

$y_2=f\left(1\right)=-m-\frac{2}{m}+1$

$\Rightarrow y_1-y_2=4m+\frac{4}{m}=8$

$\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Rightarrow m=1$Câu trả lời: $a=1>0$; $-\frac{b}{2a}=m+\frac{1}{m}\ge2>1$

$\Rightarrow$ Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left[-1;1\right]$

$\Rightarrow y_1=\max\limits_{\left[-1;1\right]}f\left(x\right)=f\left(-1\right)=3m+\frac{2}{m}+1$

$y_2=f\left(1\right)=-m-\frac{2}{m}+1$

$\Rightarrow y_1-y_2=4m+\frac{4}{m}=8$

$\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Rightarrow m=1$

§3. Hàm số bậc hai