Question

Cho hàm số \(y=\sqrt{\sin2x}+\sqrt{\cos2x}\) với \(\left(0\le x\le\Pi\right)\). Tìm tập xác định của hàm số

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge0\\cos2x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k2\pi\le2x\le\pi+k2\pi\\-\frac{\pi}{2}+k2\pi\le2x\le\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\pi\le x\le\frac{\pi}{2}+k\pi\\-\frac{\pi}{4}+k\pi\le x\le\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Mà \(0\le x\le\pi\) \(\Rightarrow0\le x\le\frac{\pi}{4}\)