Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn

cho hàm số y =\(\sqrt{\left(2m-1\right)sinx-\left(m+2\right)cosx+4m-3}\)với giá trị nào của m thì hàm số xác định với mọi giá trị của x

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 12:48

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)sinx-\left(m+2\right)cosx+4m-3\ge0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}=P\)

\(\Leftrightarrow m\ge P_{max}\)

Ta có: \(P=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2sinx-cosx+4}\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx-\left(P+2\right)cosx=3-4P\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(3-4P\right)^2\)

\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)

\(\Rightarrow m\ge2\)


Các câu hỏi tương tự
loveyoongi03
Xem chi tiết
Lưu Thành
Xem chi tiết
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
キエット
Xem chi tiết
Trần MInh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Hương
Xem chi tiết
Bông Sen Xinh Đẹp
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết