\(a^3=6+3a\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{17}\right)\left(3-\sqrt{17}\right)}\)
\(\Rightarrow a^3=6-6a\)
\(\Rightarrow a^3+6a-5=1\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)=1^{2020}=1\)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x^3+6x-5\right)^{2017}\). Tính f(a) với \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
Bài 1 : cho \(x=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
Tính B = \(x^5-6x^4+12x^3-4x^2-13x+2020\)
Bài 2 : Cho f ( x )= \(\left(x^3+3x-15\right)^{2020}\)
Tính f ( a ) biết a = \(\sqrt[3]{7-\sqrt{50}}+\sqrt[3]{7+\sqrt{50}}\)
Cho f(xo) = (3x3 + 8x2 +2)2019 và \(x_o=\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
So sánh f(xo) và 32020
Bài 1:
Cho a sqrt{2}+sqrt{7sqrt[3]{61+46sqrt{5}}}+1
a) C/m: a^4-14a^2+90
b) Giả sử fleft(xright)x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19
Tính f(a).
Bài 2: Cho adfrac{sqrt[3]{7+5sqrt{2}}}{sqrt{4+2sqrt{3}}-sqrt{3}}
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử fleft(xright)3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53sqrt{2}
tính f(a)
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho a \(=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) C/m: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a).
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53\sqrt{2}\)
tính f(a)
Tính giá trị của biểu thức \(P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2009\)
trong đó: \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
a, cho x=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\) và y=\(\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x-y\right)^{2020}\)
b, tìm GTNN của B=\(x-\sqrt{x-2020}\)
Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}}+\dfrac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}\). Tính f(3)
CMR: Xo == \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\) là một nghiệm của phương trình sau \(\left(x^3-3x-17\right)^{2020}-1=0\)
Cho f(x) = (x4+\(\sqrt{2}\)x-7)2019 . Tính f(a) khi a=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\).