§3. Hàm số bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Ngọc Anh

Cho hàm số y=f(x)=4x2-4mx+m2-2m.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho mìn(x)=3 trên [-2;0]

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2019 lúc 16:00

\(a=4>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=\frac{m}{2}\)

TH1: Nếu \(\frac{m}{2}\le-2\Rightarrow m\le-4\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[-2;0\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(-2\right)=m^2+6m+16=3\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+13=0\) (vô nghiệm)

TH2: Nếu \(\frac{m}{2}\ge0\Leftrightarrow m\ge0\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên\(\left[-2;0\right]\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=m^2-2m=3\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1< 0\left(l\right)\\m=3\end{matrix}\right.\)

Th3: Nếu \(-2< \frac{m}{2}< 0\Rightarrow-4< m< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{m}{2}\right)=4\left(\frac{m}{2}\right)^2-4m.\left(\frac{m}{2}\right)+m^2-2m=3\)

\(\Leftrightarrow-2m=3\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huyền Lương Thị
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Huyền
Xem chi tiết
Hạ Tuyết
Xem chi tiết
NguyenThanhLoc
Xem chi tiết
Hoàng Mai Trần
Xem chi tiết
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết