Gọi \(M\left(x_1,1-\frac{1}{x_1-1}\right);N\left(x_2,1-\frac{1}{x_2-1}\right)\)
Theo yêu cầu <=> \(\overrightarrow{AN}=-2\overrightarrow{AM}\)
\(\begin{cases}x_2=2-2x_1\\-\frac{1}{3}-\frac{1}{x_2-1}=2\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{x_1-1}\right)\end{cases}\)
M(0,2) ; N(2,0)
d:y=2-x
Cho hàm số
\(y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+9x+m-2\)
Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x\)
Cho hàm số : \(y=\frac{2x+3}{x+2}\) có đồ thị C
Cho đường thẳng d : y=-2x+m. Chứng minh rằng d cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt với mọi số thực m. Gọi \(k_1,k_2\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại A và B. Tìm m để \(P=\left(k_1\right)^{2014}+\left(k_2\right)^{2014}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x^2-3x+2\)
2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)
Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.
Cho hàm số \(y=mx^3-3mx^2+\left(2m+1\right)x+3-m\left(m\in R\right)\) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho khoảng cách từ \(I\left(\frac{1}{2};\frac{15}{4}\right)\) đến đường thẳng AB là lớn nhất.
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^4-\left(3m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)\), m là tham số . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+m^2x+m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:\(y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\)
Cho hàm số : \(y=x^3-3\left(m+1\right)x^2+9x+m-2\left(1\right)\) có đồ thị là Cm. Xác định m để Cm có cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x\)
Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
\(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x.\) song song đường thẳng y= -4x
.
biết hàm số y=\(-x^3+3mx^2+3\left(1-m^2\right)x+m^3-m^2\)có 2 cực trị và điểm A (2;-2) thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Gía trị của tham số m thuộc tập hợp nào
A.(\(-\infty;-3\) B.\(\left(4;9\right)\) C.\(\left(-5:+\infty\right)\) D.(-7;-4)
