§3. Hàm số bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Little Cat Quỳnh

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)x^2+2mx\). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Truong Viet Truong
12 tháng 2 2019 lúc 9:32

*m=1: hàm số y trở thành: y=2x là hàm đồng biến trên R

vậy loại giá trị m=1

*m>1:hàm số có a=1/2(m-1)đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên.

hàm số nghịch biến trên (0;2) <=> hoành độ đỉnh I của đồ thị lớn hơn hoặc bằng 2.

<=> \(\dfrac{-2m}{\left(m-1\right)}\ge2\Leftrightarrow\dfrac{2m}{1-m}-2\ge0\)

<=>\(\dfrac{4m-2}{1-m}\ge0\Leftrightarrow m\in=[\dfrac{1}{2};1)\)

*m<1:hàm số có a=1/2(m-1) <0 => đồ thị hàm số quay bề lõm xuống dưới.

hàm số nghịch biến trên (0;2) <=> hoành độ đỉnh I của đồ thị nhỏ hơn hoặc bằng 0.

\(\dfrac{-2m}{\left(m-1\right)}\le0\Leftrightarrow\dfrac{2m}{1-m}\le0\Leftrightarrow m\in(-\infty;0]\cup\left(1;+\infty\right)\)

kết hợp điều kiện=> \(\Leftrightarrow m\in(-\infty;0]\)


Các câu hỏi tương tự
meo con
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Hoàng Mai Trần
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Hạ Tuyết
Xem chi tiết
Lê Thành Long
Xem chi tiết
Easylove
Xem chi tiết