Question

cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 (m # 1/2 )

a) tìm m để đồ thị hàm số đi qua M(-1,1)

b) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác ABC cân tại O

Answer 1

a/ \(1=-\left(2m-1\right)+m+1\Rightarrow m=1\)

b/ Để đồ thị hàm số cắt Ox, Oy tại 2 điểm phân biệt \(\Rightarrow m+1\ne0\Rightarrow m\ne-1\)

Tọa độ giao điểm với Oy: \(y=\left(2m-1\right).0+m+1=m+1\)

Tọa độ giao điểm với Ox: \(0=\left(2m-1\right)x+m+1\Rightarrow x=\frac{m+1}{1-2m}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|m+1\right|\\OB=\left|\frac{m+1}{1-2m}\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|m+1\right|=\left|\frac{m+1}{1-2m}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\\left|1-2m\right|=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(l\right)\\m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)