Question

Cho hàm số y = x² có đồ thị là parabol (P).

a. CMR trên (P) có 2 điểm A,B thuộc đường thẳng (d): y=2x+3.

b. tính diện tích tam giác ABC (O là gốc tọa độ vs A,B xác định câu a)

Answer 1

a/ Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(-1;1\right)\) và \(B\left(3;9\right)\) là 2 điểm thuộc d

b/ Gọi \(C\left(-1;0\right);D\left(3;0\right)\)

\(S_{ABC}=S_{ACDB}-S_{OAC}-S_{OBD}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\left(y_A+y_B\right)\left(x_D-x_C\right)-\frac{1}{2}y_A\left(0-x_C\right)-\frac{1}{2}y_D\left(x_D-0\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.10.4-\frac{1}{2}.1.1-\frac{1}{2}.3.9=6\)