TXĐ : R ( \(y=\left(m-2\right)x+m+3\) )
- Cho x = 0
=> y = m + 3
=> Điểm ( 0, m + 3 )
- Cho y = 0
=> x = \(\frac{m+3}{2-m}\)
=> Điểm ( \(\frac{m+3}{2-m}\), 0 )
Ta có : \(OA=\left|m+3\right|,OB=\left|\frac{m+3}{2-m}\right|\)
Ta lại có : \(S_{AOB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{\left|m+3\right|.\frac{\left|m+3\right|}{\left|2-m\right|}}{2}\)
Mà diện tích tam giác đó bằng 1 .
=> \(\frac{\left|m+3\right|.\frac{\left|m+3\right|}{\left|2-m\right|}}{2}=1\)
=> \(\left|m+3\right|.\frac{\left|m+3\right|}{\left|2-m\right|}=2\)
=> \(\frac{\left(m+3\right)^2}{\left|2-m\right|}=2\)
=> \(2\left(\left|2-m\right|\right)=\left(m+3\right)^2\)
=> \(\left|2-m\right|=\frac{\left(m+3\right)^2}{2}\)
TH1 : \(2-m\ge0\left(m\le2\right)\)
=> \(\left|2-m\right|=2-m=\frac{\left(m+3\right)^2}{2}\)
=> \(4-2m=m^2+6m+9\)
=> \(m^2+8m+5=0\)
=> \(m^2+2.m.4+16-11=0\)
=> \(\left(m+4\right)^2-\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)
=> \(\left(x+4+\sqrt{11}\right)\left(x+4-\sqrt{11}\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m+4+\sqrt{11}=0\\m+4-\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=-4-\sqrt{11}\\m=-4+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\) ( TM )
TH2 : \(2-m< 0\left(m>2\right)\)
=> \(\left|2-m\right|=m-2=\frac{\left(m+3\right)^2}{2}\)
=> \(2m-4=m^2+6m+9\)
=> \(m^2+4m+13=0\)
=> \(m^2+4m+4+9=0\)
=> \(\left(m+2\right)^2+9=0\left(VL\right)\)
Vậy để tam giác tạo bởi hàm số trên có diện tích bằng 1 thì m = \(\sqrt{11}-4\), m \(=-\sqrt{11}-4\) .
Nguyễn Lê Phước Thịnh, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Lan Hương, ?Amanda?, Hoàng Yến, Phạm Thị Diệu Huyền, Nguyễn Thị Thùy Trâm, Vũ Minh Tuấn, Jeong Soo In, dovinh, Nguyễn Ngọc Lộc , Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Trần Thanh Phương, Phạm Minh Quang, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, Nguyễn Thanh Hằng, Mashiro Shiina, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...
