Question

Cho hàm số: y=(m-2)x+m+1. Tìm m để đồ thị  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nhỏ hơn -1

Answer 1

Đặt (d): y=(m-2)x+m+1

Để (d): y=(m-2)x+m+1 là hàm số bậc nhất thì m-2<>0

=>m<>2

Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x+m+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-2\right)=-m-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-m-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)

Để hoành độ nhỏ hơn -1 thì \(\dfrac{-m-1}{m-2}< -1\)

=>\(\dfrac{m+1}{m-2}>1\)

=>\(\dfrac{m+1-m+2}{m-2}>0\)

=>\(\dfrac{3}{m-2}>0\)

=>m-2>0

=>m>2

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-m-1}{m-2}\end{matrix}\right.\)