Question

Cho hàm số y =(2-m)x+m+1 với m là tham số và m khác 2 có đồ thị là đường thẳng d.
c) Tìm m để đường thẳng d cùng với các trục tọa độ Ox,Oy tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.

Answer 1

c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

y=0 và x=(-m-1)/(2-m)=(m+1)/(m-2)

=>OA=|m+1|/|m-2|

Tọa độ B là:

x=0 và y=(2-m)*0+m+1=m+1

=>OB=|m+1|

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left|m+1\right|}{\left|m-2\right|}\cdot\left| m+1\right|=2\)

=>\(\dfrac{\left(m+1\right)^2}{\left|m-2\right|}=4\)

TH1: m>2

Pt sẽ là \(m^2+2m+1=4m-8\)

=>n^2-2m+9=0(loại)

TH2: m<2
Pt sẽ là m^2+2m+1=-4m+8

=>m^2+6m-7=0

=>m=-7 hoặc m=1