Question

Cho hàm số f(x) có f'(x) = (x² - 4)(x³ - 1)²(3^x - 27)(x - 25)³(x - 7)⁷. Số điểm cực đại của hàm số f(\(\left|x\right|\)) là?

Answer 1

Bài này khá dễ, chỉ cần tìm số nghiệm bội lẻ và dương của \(f'\left(x\right)=0\), gọi nó là k thì số cực trị của \(f\left(\left|x\right|\right)=2k+1\) (do đồ thị đối xứng qua Oy đồng thời luôn nhận \(x=0\) là 1 cực trị)

\(f'\left(x\right)=0\) có các nghiệm bội lẻ dương là 2; 3; 7; 25 tổng cộng 4 nghiệm

Do đó \(f\left(\left|x\right|\right)\) có 9 cực trị

Answer 2