với x =2 : \(2.f\left(2\right)-2.f\left(-2\right)=10+2\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)-f\left(-2\right)=6\left(1\right)\)
với x =-2 : \(2.f\left(-2\right)+2.f\left(2\right)=10-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-2\right)+f\left(2\right)=4\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)
Cho \(f\left(x\right)\) là hàm số xác định với mọi x thỏa mãn điều kiện \(f\left(x_1x_2\right)=f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)\) và \(f\left(2\right)=8\) . Tính \(f\left(128\right)\)
Cho biểu thức \(f\left(x\right)\) thỏa mãn: \(f\left(x\right)+2f.\left(2-x\right)x=x+2\) với mọi giá trị của x
Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) thỏa mãn điều kiện
\(2f\left(x\right)-\left(x-1\right)f\left(x+1\right)=2x+4\) với mọi \(x\in R\) . Tính \(f\left(0\right)\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R ta có :
\(f\left(\dfrac{2}{x}\right)+3f\left(x\right)=x^2\) . Tính \(f\left(\dfrac{2}{x}\right)\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x ta đều có :
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Tính f(2)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R thỏa mãn f(a+b)=f(a.b) với mọi số thực a,b và f\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)=\(\dfrac{-1}{2}\).Tính f(2016)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+1\)
a) Biết f(1) = 1 ; f(-1) = 3 . Tìm a,b
b) với a,b tìm được ở câu a . Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,n >1 thì phân số \(\dfrac{n}{f\left(n\right)}\) tối giản
1 . Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\in R\) . Biết rằng với mỗi x ta đều có
\(f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) . Tính f(2)
2 . Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
