Question

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R thỏa mãn f(a+b)=f(a.b) với mọi số thực a,b và f\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)=\(\dfrac{-1}{2}\).Tính f(2016)

Answer 1

+ \(f\left(a+b\right)=f\left(a\cdot b\right)\) (1)

+ Thay \(a=0,b=-\dfrac{1}{2}\) vào (1) ta có :

\(f\left(0-\dfrac{1}{2}\right)=f\left(0\cdot-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=-\dfrac{1}{2}\)

+ Thay \(a=0,b=2016\) vào (1) ta có :

\(f\left(0+2016\right)=f\left(0\cdot2016\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2016\right)=f\left(0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2016\right)=-\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

f\(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\) nha