Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
GIÚP MÌNH VS Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số (P):y=x^2/2 và (d): y= -x+3/2
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường trò...
Đọc tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt A và B . Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B , từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD với đường tròn ( C và D là các tiếp điểm ).
a) Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp .
b) Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng IO cắt tia MD tại K . Chứng minh rằng KD.KMKO.Ki
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của M trên d sao...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R . Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt A và B . Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B , từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC và MD với đường tròn ( C và D là các tiếp điểm ).
a) Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp .
b) Gọi I là trung điểm của AB , đường thẳng IO cắt tia MD tại K . Chứng minh rằng KD.KM=KO.Ki
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F . Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất
cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. vẽ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N thuộc (O) ) . qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O)tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giửa A,C ) . gọi H là trung điểm đoạn thẳng BC
a, c/m tứ giác AMHN nội tiếp
b, c/m AM^2AB.AC
c, đường thẳng qua B song song với AM cắt đoạn thẳng MN tại E .c/m EH//MC
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. vẽ các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N thuộc (O) ) . qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O)tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giửa A,C ) . gọi H là trung điểm đoạn thẳng BC
a, c/m tứ giác AMHN nội tiếp
b, c/m \(AM^2\)=AB.AC
c, đường thẳng qua B song song với AM cắt đoạn thẳng MN tại E .c/m EH//MC
Cho góc xAy=\(45^0\) quay xung quanh điểm A cố định từ điểm B cố định nằm trong góc xAy vẽ BM vuông góc Ax,BN vuông góc Ay.E,F lần lượt là giao điểm của BM với Ay và BN với Ax
a)Chứng minh EF không đổi và EF song song với một đường thẳng cố định
b)Khi góc xAy quay xung quanh A thì trung điểm I của EF nằm trên đường nào?
hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B.một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại C và D.Vẽ dây CM của (O) và dây DN của (O') song song với nhau.Chứng minh rằng ba điểm M;N;B thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đương tròn sao cho OA3R . Từ A vẽ hai tiếp tiếp AC AB với (O)
a) Chứng minh OBAC nội tiếp
b) Từ B vẽ đương thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D , AD cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh AE.AD AB2 . Từ đó suy ra tích AE.AD ( theo R)
c) Tia BE cắt AC tại F . Chứng minh F là trung điểm của AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đương tròn sao cho OA=3R . Từ A vẽ hai tiếp tiếp AC AB với (O)
a) Chứng minh OBAC nội tiếp
b) Từ B vẽ đương thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D , AD cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh AE.AD =AB2 . Từ đó suy ra tích AE.AD ( theo R)
c) Tia BE cắt AC tại F . Chứng minh F là trung điểm của AC
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt là Q và P.
a) CMR: bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: các đường PQ, EF song song với nhau.
c) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: góc FDE bằng hai lần góc ABE và góc FDE góc FIE.
d) Xác định vị trí của đi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt là Q và P.
a) CMR: bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: các đường PQ, EF song song với nhau.
c) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: góc FDE bằng hai lần góc ABE và góc FDE góc FIE.
d) Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất.
Cho (O:R) , dây BC 2R và A là điểm chình giữa cung nhỏ BC , gọi M là điểm tùy ý trên cung lớn BC ( CM BM0).Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) . Đường thẳng MA cắt Cx và BC lần lượt ở Q và N . Đường thẳng MB cắt AC tại P .
a, Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp
b, Chứng minh PQ song song BC
c, Qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn , tiếp tuyến này cắt Cx tại E . Chứng minh CE/CN + CE/CQ 1
Đọc tiếp
Cho (O:R) , dây BC <2R và A là điể>m chình giữa cung nhỏ BC , gọi M là điểm tùy ý trên cung lớn BC ( CM >BM>0).Qua C kẻ tiếp tuyến Cx với đường tròn (O) . Đường thẳng MA cắt Cx và BC lần lượt ở Q và N . Đường thẳng MB cắt AC tại P .
a, Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp
b, Chứng minh PQ song song BC
c, Qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn , tiếp tuyến này cắt Cx tại E . Chứng minh CE/CN + CE/CQ =1