Question

Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0 , d > 0 ) . Chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(\dfrac{a}{b}\)< \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc ;

b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\)< \(\dfrac{c}{d}\).

Giúp mk nha mk đag cần gấp lắm .

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\)

a) Giả sử: +) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) \(\Rightarrow\) \(ad=bc\) (nhân chéo)

\(\Rightarrow\) nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì \(ad< bc.\)

b) Giả sử \(ad=bc\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\) nếu \(ad< bc\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}.\)

Answer 2

a)\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a.d}{b.d}< \dfrac{c.b}{d.b}\Rightarrow ad< bc\)

b)\(ad< bc\Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}.\)