Question

1, cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)( b > 0, d > 0 ) . Chứng tỏ rằng :
a, nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

2, a, chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+b}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
b, hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\)

giúp tớ 2 bài này với !! giải hết luôn nhé ><

Answer 1

1

a) Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

2

b) Ta có : \(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{48};\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-12}{48}\)

Ta có dãy sau : \(\dfrac{-16}{48};\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48};\dfrac{-12}{48}\)

Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\) là :\(\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48}\)

Answer 2

1a ) Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{ad}{bd}\) < \(\dfrac{bc}{bd}\) \(\Rightarrow\) ad < bc

1b ) Như trên

2b) \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{-16}{48}\) ; \(\dfrac{-1}{4}\) = \(\dfrac{-12}{48}\)

\(\dfrac{-16}{48}\) < \(\dfrac{-15}{48}\) <\(\dfrac{-14}{48}\) < \(\dfrac{-13}{48}\) < \(\dfrac{-12}{48}\)

Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa là.................

Answer 3

mấy bài kia có người giaiar r mk ko giải lại.

2a

Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Leftrightarrow a\left(d+b\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{d+b}\left(1\right)\)

Lại có: \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) Suy ra

...........................(đpcm)