Question

Cho hai góc kề bù AOC và COB . Gọi OM là tia phân giác của góc AOC . Tia ON vuoonggocs với OM ( tia ON nằm trong góc BOC ) . Tia ON là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?

Answer 1

Có : góc COM + góc CON = góc MON

mà góc MON =90 độ ( ON vuông góc vs OM)

=> góc COM + góc CON = 90 độ(1)

Có góc AOC + góc COB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=> góc AOM+ góc COM + góc CON + góc NOB = 180 độ

mà góc COM + góc CON = 90 độ( cmt)

=> góc AOM + 90 độ + góc NOB = 180 độ

=>góc AOM + góc NOB = 180độ - 90 độ = 90 độ

mà góc AOM = góc COM ( OM là tia  phân giác góc AOC)

=> góc COM + góc NOB = 90 độ (2)

từ (1) và (2) => góc CON = góc NOB

                  => ON là tia phân giác góc COB

vậy ON là tia phân giác góc COB

       

Answer 2

êu , có một cách dễ hơn =)

Ta có : MON = 90 độ

nên góc AOM + góc BON = 90 độ

=> góc AOM + góc BON = góc MOC + CON (=90 độ )

mà góc AOM = góc MOC

nên góc BON = góc CON

=> tia ON là p.g của góc BOC