Question

Cho hai đường thẳng (d1): y = (2 + m)x + 1 và (d2): y = (1 + 2m)x + 2
a, tìm m để d1 và d2 cắt nhau
b, với m = -1 , vẽ (d1)và (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2) bằng phép tính

Answer 1

a) để \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) thì \(\left(2+m\right)x+1=\left(1+2m\right)x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+mx+1=x+2mx+2\Leftrightarrow mx=x-1\Leftrightarrow m=\dfrac{x-1}{x}\)

b) bn tự vẽ nha :)

thế \(m=-1\) vào \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) ta có : \(\left(d_1\right):y=x+1;\left(d_2\right):-x+2\)

để \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\Leftrightarrow x+1=-x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)