Question

Cho hai đường thẳng (d1): y = (2 + m)x + 1 và (d2): y = (1 + 2m)x + 2
a, tìm m để d1 và d2 cắt nhau
b, với m = -1 , vẽ (d1)và (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2) bằng phép tính

Answer 1

a, để d1 cat d2 <=> \(2+m\ne1+2m\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

b, d1: y= x + 1

d2: y= -x + 2

pt hoanh do giao diem cua d1 va d2:

x+1 = -x +2 <=> x = 1/2

=> y = 1/2 +1 = 1,5

toa đô giao diem A(1/2 ; 1,5)

hìh tụ vẽ

Answer 2

a,\(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\Rightarrow a\ne a'\)
=> \(2+m\ne1+2m\)\(\Leftrightarrow m\ne1\)
b, thay m=-1 vào ta được
\(\left(d_1\right):y=1x+1\)
\(\left(d_2\right):y=-x+2\)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của pt:
x+1=-x+2
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)thay vào \(\left(d_1\right)\) ta có: y=\(\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)