Question

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b. Chứng minh rằng:

a) Hai tia phân giác của hai góc đồng vị song song với nhau

b) Hai tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau

c) Hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía vuông góc với nhau

Answer 1

a: Gọi Ax,By lần lượt là phân giác của góc dAD và góc dBC

=>góc xAD=góc DAd/2 và góc dBy=góc ABC/2

mà góc dAD=góc ABC

nên góc xAD=góc yBd

=>Ax//By(Hai góc đồng vị bằng nhau)

b: Gọi Az là phân giác của góc BAa'

=>góc zAB=góc aAB/2=góc ABC/2

=>góc zAB=góc yBA

=>Az//By

c: Gọi Am là phan giác của góc DAB

Gọi giao của Am và By là M

góc MAB+góc MBA=1/2(góc BAD+góc ABC)=1/2*180=90 độ

=>góc AMB=90 độ