Question

cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. chứng tỏ rằng hai tia phân giác của một cặp góc so le trong thì song song với nhau.

Answer 1

GT: aa' // bb'

cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B

Am là phân giác của aAB

Bn là phân giác của ABb'

KL: Am // Bn

Giải:

Vì Am là phân giác của aAB

nên aAm = mAB= \(\frac{aAB}{2}\)(1)

Bn là phân giác của ABb'

nên ABn = nBb′ = \(\frac{ABb'}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), lại có: aAB = ABb' (so le trong)

=> mAB = ABn

Mà mAB và ABn là 2 góc so le trong

Do đó, Am // Bn (đpcm)

Answer 2

Hai đường thẳng song song nhau và có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng đó nên sẽ tạo ra ít nhất là 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có : Hai tia p. giác của 2 góc so le trong đó

=> Hai góc tạo thành bởi hai tia p. giác bằng nhau

=> Hai góc đs là 2 góc đồng vị bằng nhau.