Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lương Thị Quỳnh Như

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF

a) chứng minh tam giác AOD= tam giác BOC.

b) chứng minh góc AOE= góc BOF.

c) chứng minh : ba điểm E,O,F thẳng hàng.

Võ Hồng Phúc
26 tháng 12 2018 lúc 18:24

a, Xét \(\Delta AOD\)\(\Delta BOC\) có:

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) \(\text{(đối đỉnh)}\)

\(OC=OD\)

\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta BOC\) \(\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}\Rightarrow AD//BC\)

Võ Hồng Phúc
26 tháng 12 2018 lúc 18:30

b, Từ câu a, ta có:

\(AD//BC\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\) \(\text{(cặp góc so le trong)}\)

Xét \(\Delta AOE\)\(\Delta BOF\) có:

\(OA=OB\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

\(AE=BF\)

\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(c-g-c\right)\)

\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)

Võ Hồng Phúc
26 tháng 12 2018 lúc 18:37

c,Ta có:\(\widehat{BOF}+\widehat{AOF}=180\) \(\text{(Hai góc kề bù)}\)

\(\widehat{BOF}=\widehat{AOE}\) \(\text{(theo câu a)}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOE}+\widehat{AOF}=180\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EOF}=180\)

\(\Rightarrow E;O;F\) \(\text{thẳng hàng}\)


Các câu hỏi tương tự
ABC
Xem chi tiết
Yoriichi Tsugikuni
Xem chi tiết
Lê Quý Long
Xem chi tiết
Thọ Võ
Xem chi tiết
Thọ Võ
Xem chi tiết
kakaruto ff
Xem chi tiết
Anh Lan Nguyen
Xem chi tiết
Munz Inumaki
Xem chi tiết
Nguyên Trương Thành
Xem chi tiết