Question

Cho goc xOy .Trên Ox va Oy lan luot lay B va D sao cho OB=OD ke BM⊥Ox ,DN⊥Oy (M ϵOy, N ϵ Ox ).GOI T la trung diem BMva DN. Cm

a,BM=DN

b,OI la pg goc xOy và OI vuông góc voi BD

c, Goi H la trung điêm cua MN .CMR :O,I,H thang hang

YÊU BAN NHÌU

Answer 1

a: Xét ΔOBM vuông tại B và ΔODN vuông tại D có

OB=OD

góc BOM chung

Do đó: ΔOBM=ΔODN

Suy ra: BM=DN

b: Xét ΔOBI vuông tại B và ΔODI vuông tại D có

OI chung

OB=OD

Do đó:ΔOBI=ΔODI

Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)

hay OI là phân giác của góc xOy

Ta có: OB=OD

IB=ID

Do đó: OI là đường trug trực của BD

=>OI\(\perp\)BD

c: Ta có: ΔOMN cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường trung tuyến ứng với cạnh MN

mà H là trung điểm của MN

nên O,I,H thẳng hàng